Контрольная по линейной алгебре для НГУЭУ. Чтобы купить работу, нужно отправить запрос:

Код работы 1520 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 1, цена 350 рублей
Задача № 1. Даны вершины треугольника А (1; -1), В (9; 5), С (4; -5). Найти: 
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задача № 2. Даны вершины пирамиды А (3; -1; 1), B (5; 2; -1), C (2; -2; 1), D (2; 7; 1). Найти: 
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром АD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача № 3. Вычислить (3А+2В)*С, если А= , В = , С = .
Задача № 4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее двумя способами:  
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.   
Задача 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
      

Код работы 1521 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 2, цена 350 рублей
Задача 1. Даны вершины треугольника А(-1; -2), В(7; 4), С(-7; 6). Найти
а) длину сторон АВ и АС
б) внутренний угол при вершине А
в) уравнение стороны ВС
г) уравнение высоты АН
д) уравнение медианы СМ
е) систему неравенств, определяющих треугольник
Задача 2. Даны вершины пирамиды A(-1; 1; 3), B(-3; 1; 2), C(1; -1; 6), D(9; -8; -1). Найти
а) длину ребра АВ
б) угол между ребрами АВ и АС
в) площадь грани АВС
г) объем тетраэдра АВСD
д) уравнение прямой АВ
е) уравнение плоскости АВС
ж) угол между ребром АD и гранью АВС
з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС
Задача 3. Вычислить , если
Задача 4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера;
Задача 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Код работы 1522 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 3, цена 350 рублей
Задание 1. Даны вершины треугольника А(-3;-5), B(1;-2), C(9;-5). Найти
А) длину сторон АВ и АС;
Б) Внутренний угол при вершине А;
В) уравнение стороны ВС;
Г) уравнение высоты АН;
Д) уравнение медианы СМ;
Е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задание 2. Даны вершины пирамиды А(-2;-4;1), B(0;4;3), C(1;10;5), D(9;-9;1) Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром АD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача № 3. Вычислить (3А-2В)×С, если
Задача № 4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.
Задача № 5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
 

Код работы 177 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 3, цена 350 рублей
Ситуационная (практическая) задача № 1. Даны вершины треугольника А(-3; -5), В(1; -2), С(9; -5). Найти а) длину сторон АВ и АС б) внутренний угол при вершине А в) уравнение стороны ВС г) уравнение высоты АН д) уравнение медианы СМ е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Ситуационная (практическая) задача № 2. Даны вершины пирамиды A(-2; -4; 1), B(0; 4; 3), C(1; 10; 5), D(9; -9; 1). Найти: а) длину ребра АВ б) угол между ребрами АВ и АС в) площадь грани АВС г) объем тетраэдра АВСD д) уравнение прямой АВ е) уравнение плоскости АВС ж) угол между ребром АD и гранью АВС з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Тестовые задания
1. Векторы  и   будут перпендикулярными, если
2. Нормальным вектором прямой  является вектор с координатами
3. Задано уравнение прямой y = -x + 4. Указать прямую, перпендикулярную данной прямой
4. Даны точки   и    . Тогда координаты середины отрезка АВ
5. Даны точки  . Косинус угла между векторами AB и AC равен
6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах ,  и
7. Какая из плоскостей проходит через точку
8. Найти косинус угла между плоскостями  и
9. При каких значениях параметров m и n плоскости  и  будут параллельны?
10. Даны точки . Найти площадь треугольника АВС.

Код работы 1523 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 4, цена 350 рублей
Задача № 1. Даны вершины треугольника А(2; -5), В(-7; 7), С(-6; -11). Найти:
а) длину сторон АВ и АС;
б) внутренний угол при вершине А;
в) уравнение стороны ВС;
г) уравнение высоты АН;
д) уравнение медианы СМ;
е) систему неравенств, определяющих треугольник.
Задача № 2. Даны вершины пирамиды A(3; 2; -2), B(2; 2; 0), C(4; 3; -2), D(6; -8; 8). Найти:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) площадь грани АВС;
в) объем тетраэдра АВСD;
г) уравнение плоскости АВС;
д) угол между ребром АD и гранью АВС;
е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС.
Задача №3. Вычислить (5А-2В)×С, если
Задача №4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.
Задача №5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.

Код работы 1525 НГУЭУ Линейная алгебра, вариант 6, цена 350 рублей
Задача № 1. Даны вершины треугольника А(-2; 1), В(6; 7), С(1; -3). Найти
                а) длину сторон АВ и АС
                б) внутренний угол при вершине А
                в) уравнение стороны ВС
                г) уравнение высоты АН
               д) уравнение медианы СМ
               е) систему неравенств, определяющих треугольник
Задача № 2. Даны вершины пирамиды A(5; -4; 5), B(7; -1; 3), C(4; -5; 5), D(4; 4; 5)
                а) длину ребра АВ
                б) угол между ребрами АВ и АС
                в) площадь грани АВС
                г) объем тетраэдра АВСD
                д) уравнение прямой АВ
                е) уравнение плоскости АВС
                ж) угол между ребром АD и гранью АВС
                з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС
Задача № 3. Вычислить (3А-2В)×С, если  
Задача № 4. Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами:
а) с помощью обратной матрицы;
б) по правилу Крамера.
Задача №5. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.